Modèle de hodgkin huxley

Comme mentionné ci-dessus, le modèle Hodgkin-Huxley décrit trois types de canaux. Tous les canaux peuvent être caractérisés par leur résistance ou, de manière équivalente, par leur conductance. Le canal de fuite est décrit par une conductance indépendante de la tension gL = 1/R; la conductance des autres canaux ioniques est dépendante de la tension et du temps. Si tous les canaux sont ouverts, ils transmettent des courants avec une conductance maximale gNa ou gK, respectivement. Normalement, cependant, certains des canaux sont bloqués. La probabilité qu`un canal soit ouvert est décrite par des variables supplémentaires m, n et h. L`action combinée de m et h contrôle les canaux Na +. Les portes K + sont contrôlées par n. plus précisément, Hodgkin et Huxley ont formulé les trois composants actuels, plusieurs modèles neuronaux simplifiés ont également été développés (comme le modèle FitzHugh – Nagumo), facilitant la simulation efficace à grande échelle de groupes de neurones, ainsi que des informations mathématiques sur la dynamique de la génération potentielle d`action.

Le modèle hodgkinien-Huxley typique traite chaque composant d`une cellule excitables comme un élément électrique (comme illustré dans la figure). La bicouche lipidique est représentée comme une capacité (cm). Les canaux ioniques à tension sont représentés par des conductances électriques (GN, où n est le canal ionique spécifique) qui dépendent à la fois de la tension et du temps. Les canaux de fuite sont représentés par des conductances linéaires (gL). Les gradients électrochimiques conduisant le flux d`ions sont représentés par des sources de tension (en) dont les tensions sont déterminées par le rapport des concentrations intra-et extracellulaires des espèces ioniques d`intérêt. Enfin, les pompes ioniques sont représentées par des sources actuelles (IP). [clarification nécessaire] Le potentiel membranaire est noté par VM. En 1952, Hodgkin et Huxley ont écrit une série de cinq articles qui décrivent les expériences qu`ils ont menées qui visaient à déterminer les lois qui régissent le mouvement des ions dans une cellule nerveuse au cours d`un potentiel d`action. Le premier article a examiné la fonction de la membrane neuronaire dans des conditions normales et a décrit la méthode expérimentale de base omniprésente dans chacune de leurs études ultérieures. Le deuxième article a examiné les effets des changements de la concentration de sodium sur le potentiel d`action ainsi que la résolution du courant ionique dans les courants de sodium et de potassium. Le troisième document portait sur l`effet de changements soudains potentiels sur le potentiel d`action (y compris l`effet de changements soudains potentiels sur la conductance ionique). Le quatrième document décrit comment le processus d`inactivation réduit la perméabilité au sodium.

Le document final a rassemblé toutes les informations des documents précédents et les a transformés en modèles mathématiques. Le modèle Hodgkin – Huxley peut être considéré comme une équation différentielle avec quatre variables d`État, v (t), m (t), n (t) et h (t), qui changent par rapport au temps t. Le système est difficile à étudier car il s`agit d`un système non linéaire et ne peut pas être résolu analytiquement. Cependant, il existe de nombreuses méthodes numériques disponibles pour analyser le système. Certaines propriétés et les comportements généraux, tels que les cycles de limite, peuvent être prouvés exister. où INa est le courant de sodium, IK est le courant de potassium et IL est le courant de fuite. Nous pouvons continuer à développer ce modèle en ajoutant les relations suivantes: comme mentionné ci-dessus, le modèle de Hodgkin-Huxley décrit trois types de canaux. Tous les canaux peuvent être caractérisés par leur résistance ou, de manière équivalente, par leur conductance. Le canal de fuite est décrit par une conductance indépendante de la tension gL = 1/Rg_ {L} = 1/R.

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